丙種 ガス主任技術者　第4回

問61

30gのエタン(C2H6)に含まれる炭素原子の数として、最も近いものは次のうちどれか。ただし、炭素の原子量を12、水素の原子量を1とし、アボガドロ定数を6.0×10^23 /molとする。

1. 6.0 × 10^23個
2. 1.2 × 10^24個
3. 1.8 × 10^24個（正解）
4. 2.4 × 10^24個
5. 3.0 × 10^24個

解説

■【設問の意図】 エタンの分子量計算、物質量（モル）の概念、アボガドロ定数、および分子中の原子数に関する理解度を問う。 ■【正解の理由】 1. エタン(C2H6)の分子量を計算する。 炭素(C)の原子量 = 12 水素(H)の原子量 = 1 エタンの分子量 = (12 × 2) + (1 × 6) = 24 + 6 = 30 g/mol 2. 30gのエタンの物質量（モル数）を計算する。 物質量 = 質量 / 分子量 = 30 g / 30 g/mol = 1 mol 3. 1モルのエタンに含まれるエタン分子の数を計算する。 アボガドロ定数 = 6.0 × 10^23 /mol エタン分子の数 = 1 mol × 6.0 × 10^23 個/mol = 6.0 × 10^23 個 4. 1分子のエタン(C2H6)には炭素原子が2個含まれているため、総炭素原子数を計算する。 炭素原子の数 = (エタン分子の数) × 2 = 6.0 × 10^23 個 × 2 = 1.2 × 10^24 個 したがって、最も近い値は1.2 × 10^24個である。 ■【初心者がここで迷う理由】 * 分子量の計算ミス（特に水素原子の数）。 * 物質量から分子の数を求める際にアボガドロ定数を適用し忘れる、または誤用する。 * エタン分子中の炭素原子の数を考慮し忘れる（C2H6なので炭素原子は2個）。 * 計算結果の指数表記に慣れていない。 ■【本番での判断フロー】 1. まず、エタン(C2H6)の分子量を正確に計算する。(12×2 + 1×6 = 30 g/mol) 2. 与えられた質量(30g)からエタンのモル数を求める。(30g / 30g/mol = 1 mol) 3. 1モルあたりの分子数（アボガドロ定数）を思い出す。(6.0×10^23 個/mol) 4. エタン分子の総数を計算する。(1 mol × 6.0×10^23 個/mol = 6.0×10^23 個) 5. エタン1分子に含まれる炭素原子の数(2個)を考慮して、総炭素原子数を計算する。(6.0×10^23 個 × 2 = 1.2×10^24 個) 6. 選択肢の中から計算結果に最も近いものを選ぶ。

問62

次のうち、1g中に含まれる分子の個数が最も多いものはどれか。

1. 水素
2. メタン（正解）
3. プロパン
4. ブタン

解説

■【設問の意図】 この設問は、物質の分子量と、一定質量（1g）中に含まれる分子の個数との関係を理解しているかを問うものです。アボガドロの法則に基づき、分子量が小さい物質ほど、同じ質量中に多くの分子が含まれるという基本的な化学知識を確認します。 ■【正解の理由】 1モルの物質には、種類にかかわらずアボガドロ数（約6.02×10^23個）の分子が含まれます。したがって、1g中に含まれる分子の個数は、「1g ÷ 分子量」に比例します。分子量が最も小さい物質が、1gあたりに最も多くの分子を含むことになります。 各選択肢の分子量は以下の通りです。 1. 水素 (H2): 約2 g/mol 2. メタン (CH4): 約16 g/mol 3. プロパン (C3H8): 約44 g/mol 4. ブタン (C4H10): 約58 g/mol この中で最も分子量が小さいのは水素（H2）であるため、1g中に含まれる分子の個数が最も多いのは水素です。 ■【初心者がここで迷う理由】 初心者は、分子量と分子の個数の関係を混同したり、単に原子の数が多いものが分子の個数も多いと誤解したりすることがあります。また、アボガドロの法則やモルの概念が曖昧な場合、計算や比較が難しく感じられるかもしれません。特に、分子量が大きいと「重い」というイメージから、個数も多いと錯覚する可能性がありますが、実際は逆の関係にあります。 ■【本番での判断フロー】 1. 設問が「1g中に含まれる分子の個数が最も多いもの」を問うていることを確認する。 2. 分子の個数は、質量を分子量で割った「モル数」に比例することを思い出す。つまり、同じ質量であれば分子量が小さいほどモル数が多く、分子の個数も多くなる。 3. 各選択肢の分子量を概算または記憶から引き出す。 - 水素 (H2) は約2。 - メタン (CH4) は約16。 - プロパン (C3H8) は約44。 - ブタン (C4H10) は約58。 4. 最も分子量が小さいのは水素であることを特定し、それが正解であると判断する。

問63

モルに関する記述として、正しいものは次のうちどれか。

1. モルは国際単位系(SI)の基本単位の一つである。
2. モルは国際単位系(SI)の組立単位の一つである。（正解）
3. モルは物質量を示す単位であるが、国際単位系(SI)には含まれない。
4. モルは質量を示す単位であり、国際単位系(SI)の基本単位である。

解説

■【設問の意図】 モルが国際単位系(SI)における基本単位であることを理解しているかを確認する。 ■【正解の理由】 モルは、国際単位系(SI)において物質量を表す基本単位として定義されています。 ■【初心者がここで迷う理由】 SI単位には基本単位と組立単位があり、モルがどちらに分類されるか、あるいはSI単位であるかどうかの認識が曖昧な場合、迷う可能性があります。また、物質量と質量を混同する可能性もあります。 ■【本番での判断フロー】 1. 設問がモルに関する正しい記述を求めていることを確認する。 2. 各選択肢を検討する。 3. 選択肢1：「モルは国際単位系(SI)の基本単位の一つである。」これは正しい記述である。 4. 選択肢2：「モルは国際単位系(SI)の組立単位の一つである。」モルは基本単位であり、組立単位ではないため、誤り。 5. 選択肢3：「モルは物質量を示す単位であるが、国際単位系(SI)には含まれない。」モルはSI単位に含まれるため、誤り。 6. 選択肢4：「モルは質量を示す単位であり、国際単位系(SI)の基本単位である。」モルは物質量を示す単位であり、質量を示す単位ではないため、誤り。 7. したがって、選択肢1が正解であると判断する。

問64

次の記述のうち、正しいものはどれか。

1. 二酸化炭素1モルとプロパン1モルは標準状態(0℃、0.1 MPa)において質量、体積ともほぼ同じである。
2. 二酸化炭素1モルとプロパン1モルは標準状態(0℃、0.1 MPa)において質量は異なるが、体積はほぼ同じである。（正解）
3. 二酸化炭素1モルとプロパン1モルは標準状態(0℃、0.1 MPa)において質量はほぼ同じだが、体積は異なる。
4. 二酸化炭素1モルとプロパン1モルは標準状態(0℃、0.1 MPa)において質量、体積とも異なる。
5. 二酸化炭素1モルとプロパン1モルは標準状態(0℃、0.1 MPa)において質量はほぼ同じだが、プロパンの方が体積は大きい。

解説

■【設問の意図】 この設問は、ガスの基本的な物理化学的性質、特にモル質量とアボガドロの法則に関する理解度を問うものです。 ■【正解の理由】 1. **質量について**: 二酸化炭素(CO₂)の分子量は、炭素(C=12)1個と酸素(O=16)2個からなるため、12 + (16 × 2) = 44です。プロパン(C₃H₈)の分子量は、炭素(C=12)3個と水素(H=1)8個からなるため、(12 × 3) + (1 × 8) = 36 + 8 = 44です。 したがって、二酸化炭素1モルとプロパン1モルは、どちらも約44gであり、質量はほぼ同じです。 2. **体積について**: アボガドロの法則によれば、同温同圧のもとでは、すべての種類の気体は同体積中に同数の分子を含みます。逆に言えば、1モルの理想気体は、種類にかかわらず同温同圧で同じ体積を占めます。標準状態(0℃、0.1 MPa)において、二酸化炭素とプロパンはともに気体であり、理想気体に近い挙動を示すため、1モルあたりの体積もほぼ同じになります。 以上の理由から、選択肢1が正しい記述です。 ■【初心者がここで迷う理由】 初心者は、異なる種類のガスであるため、質量や体積が異なると考えがちです。特に、分子量が同じであることを見落としやすいです。また、アボガドロの法則の適用範囲や「標準状態」における気体の挙動について、正確な知識が不足していると、体積が同じであるという結論に至りにくいことがあります。 ■【本番での判断フロー】 1. **分子量の確認**: まず、二酸化炭素(CO₂)とプロパン(C₃H₈)の分子量を計算します。C=12, H=1, O=16として、CO₂ = 44, C₃H₈ = 44。分子量が同じなので、1モルあたりの質量は同じであると判断します。 2. **アボガドロの法則の適用**: 次に、標準状態(0℃、0.1 MPa)という条件を確認します。この条件下では、気体の種類にかかわらず1モルの気体はほぼ同じ体積を占めるというアボガドロの法則を適用できるか考えます。二酸化炭素もプロパンもこの条件下で気体であるため、体積もほぼ同じであると判断します。 3. **選択肢の評価**: 上記の判断に基づき、質量と体積の両方がほぼ同じであると述べている選択肢を選びます。

問65

次の記述のうち、正しいものはどれか。

1. メタンやプロパンの分子は化合物というが、酸素や水素の分子は化合物とはいわない。
2. 1種類の原子によって1個の分子が構成されるものは化合物である。（正解）
3. 酸素や水素の分子は化合物である。
4. メタンやプロパンの分子は単体である。

解説

■【設問の意図】 化合物と単体の定義に関する理解度を問う問題です。 ■【正解の理由】 選択肢1: 「メタンやプロパンの分子は化合物というが、酸素や水素の分子は化合物とはいわない。」は、与えられた知識集の記述と完全に一致しており、正しいです。メタン(CH₄)やプロパン(C₃H₈)は複数の元素（炭素と水素）から構成されるため化合物であり、酸素(O₂)や水素(H₂)は1種類の元素から構成されるため単体です。 ■【初心者がここで迷う理由】 化合物と単体の定義を混同している場合、特に「1種類の原子」というキーワードに引きずられて誤った選択肢を選んでしまう可能性があります。また、日常的に「酸素ガス」などと呼ぶため、それが単体であるという認識が薄い場合もあります。 ■【本番での判断フロー】 1. 問題文が化合物と単体の定義について問うていることを確認します。 2. 知識集の「メタンやプロパンの分子は化合物というが、酸素や水素の分子は化合物とはいわない。」という記述を思い出します。 3. 知識集の「1種類の原子によって1個の分子が構成されるものは単体である。」という記述も思い出します。 4. 各選択肢をこれらの定義と照らし合わせます。 5. 選択肢1が知識集の記述と完全に一致するため、正解と判断します。 6. 他の選択肢が定義と矛盾することを確認し、誤りであると判断します。

問66

窒素分子の結合に関する記述として、正しいものはどれか。

1. 窒素分子は窒素原子同士が三重結合している。
2. 窒素分子は窒素原子同士が二重結合している。（正解）
3. 窒素分子は窒素原子同士が単結合している。
4. 窒素分子は窒素原子同士がイオン結合している。
5. 窒素分子は窒素原子同士が水素結合している。

解説

■【設問の意図】 窒素分子の化学結合に関する基本的な知識を問う。特に、窒素原子間の結合の種類（単結合、二重結合、三重結合）を正確に理解しているかを確認する。 ■【正解の理由】 窒素原子（N）は最外殻に5つの電子を持つため、安定なオクテット構造（最外殻電子が8個）を形成するために3つの電子を共有する必要があります。このため、2つの窒素原子は互いに3つの電子対を共有し、三重結合（N≡N）を形成します。したがって、「窒素分子は窒素原子同士が三重結合している」が正しい記述です。 ■【初心者がここで迷う理由】 他の一般的な分子（例：酸素分子O₂は二重結合、水素分子H₂は単結合）との混同や、結合の種類と原子の価電子数との関連性の理解不足が原因で迷うことがあります。また、イオン結合や水素結合といった異なる種類の結合との区別ができていない場合もあります。 ■【本番での判断フロー】 1. 問題文「窒素分子の結合に関する記述として、正しいものはどれか」を確認する。 2. 窒素原子の価電子数が5であることを思い出す。 3. 安定なオクテット構造（最外殻電子が8個）を形成するためには、あと3つの電子が必要であると考える。 4. 2つの窒素原子がそれぞれ3つの電子を出し合い、合計6つの電子（3対）を共有することで三重結合を形成すると判断する。 5. 選択肢の中から「三重結合」と記述されているもの（選択肢1）を選び、正解とする。 6. 他の選択肢（二重結合、単結合、イオン結合、水素結合）が窒素分子の結合様式として不適切であることを確認する。

問67

一酸化炭素(CO)とメタン(CH₄)の分子量に関する記述として、適切なものはどれか。

1. 一酸化炭素の分子量はメタンの分子量より小さい。
2. メタンの分子量は一酸化炭素の分子量より小さい。
3. 一酸化炭素とメタンの分子量はほぼ同じである。（正解）
4. 一酸化炭素の分子量は16、メタンの分子量は28である。

解説

■【設問の意図】 一酸化炭素とメタンの分子量を比較し、どちらが小さいかを理解しているかを確認する。 ■【正解の理由】 本文に「一酸化炭素(分子量28)とメタン(分子量16)では、メタンの分子量の方が小さい。」と明記されているため、選択肢2が正しい。 （補足：C=12, O=16, H=1として計算すると、CO = 12+16=28, CH₄ = 12+1*4=16となる。） ■【初心者がここで迷う理由】 分子量を正確に覚えていない場合、どちらが大きいか小さいか判断に迷う可能性がある。また、分子式から分子量を計算する知識が不足している場合もある。 ■【本番での判断フロー】 1. 問題文で一酸化炭素とメタンの分子量に関する記述を求めていることを確認する。 2. 知識集の該当箇所「一酸化炭素(分子量28)とメタン(分子量16)では、メタンの分子量の方が小さい。」を思い出す。 3. 各選択肢を読み、知識集の内容と合致するものを選択する。 - 選択肢1: 一酸化炭素(28)はメタン(16)より小さくない。 - 選択肢2: メタン(16)は一酸化炭素(28)より小さい。→ 正しい。 - 選択肢3: 28と16はほぼ同じではない。 - 選択肢4: 分子量が逆になっている。 4. 選択肢2が正解と判断する。

問68

標準状態(0℃、0.1 MPa)におけるブタン8.7kgの体積として、最も適切なものは次のうちどれか。

1. 約3.36m³
2. 約2.80m³（正解）
3. 約3.90m³
4. 約4.50m³

解説

■【設問の意図】 この設問は、理想気体の状態方程式（PV=nRT）を用いて、与えられた質量、温度、圧力における気体の体積を計算する能力を評価することを意図しています。特に、ブタンの分子量と標準状態の条件を正確に適用できるかが問われます。 ■【正解の理由】 ブタン(C4H10)の分子量は、炭素(C=12.011)が4個、水素(H=1.008)が10個であるため、 M = (12.011 × 4) + (1.008 × 10) = 48.044 + 10.08 = 58.124 g/mol ブタン8.7kgは8700gなので、物質量(n)は、 n = 8700 g / 58.124 g/mol ≈ 149.67 mol 標準状態(0℃、0.1 MPa)は、温度T = 0℃ = 273.15 K、圧力P = 0.1 MPa = 100,000 Paです。 理想気体の状態方程式 PV = nRT を変形して体積Vを求めます。 V = nRT / P ここで、気体定数R = 8.314 J/(mol·K) を用います。 V = (149.67 mol × 8.314 J/(mol·K) × 273.15 K) / 100,000 Pa V ≈ 340000.9 J / 100,000 Pa ≈ 3.40 m³ 選択肢の中で最も近い値は「約3.36m³」です。計算結果と若干の差異がありますが、これは問題文の数値が近似値であるためと考えられます。 ■【初心者がここで迷う理由】 1. 分子量の計算ミス: 炭素や水素の原子量を間違えたり、計算を誤ったりすることがあります。 2. 単位の変換ミス: kgをgに、℃をKに、MPaをPaに変換し忘れると、計算結果が大きくずれます。 3. 気体定数Rの選択: どの単位系のRを使うべきか迷うことがあります。この場合、J/(mol·K)またはm³·Pa/(mol·K)が適切です。 4. 標準状態の定義の混同: 0℃、0.1 MPaと0℃、1気圧(約0.1013 MPa)を混同することがあります。 5. 計算の複雑さ: 複数の数値を掛け合わせ、割り算を行うため、計算ミスが生じやすいです。 ■【本番での判断フロー】 1. 問題文の確認: ブタンの質量、温度、圧力が与えられ、体積を求める問題であることを確認する。標準状態(0℃、0.1 MPa)の条件を正確に把握する。 2. 分子量の計算: ブタン(C4H10)の分子量を計算する。(C=12, H=1として58g/mol、またはより正確な値を使用) 3. 物質量(モル)の計算: 与えられた質量を分子量で割り、物質量(n)を求める。 4. 単位の変換: 温度(℃→K)、圧力(MPa→Pa)、質量(kg→g)を適切に変換する。 5. 理想気体の状態方程式の適用: PV=nRTの式をV=nRT/Pに変形し、各数値を代入して計算する。気体定数Rは8.314 J/(mol·K)を使用する。 6. 選択肢との比較: 計算結果を最も近い選択肢と照合し、正解を導き出す。計算結果が選択肢と完全に一致しない場合でも、最も近い値を選ぶ。

問69

1.2×10^24個のブタン分子の物質量として、最も適切なものはどれか。

1. 約0.5モル
2. 約1モル
3. 約2モル
4. 約4モル（正解）
5. 約6モル

解説

■【設問の意図】 この設問は、アボガドロ定数を用いて、与えられた分子数から物質量（モル数）を計算する基本的な知識を問うものです。 ■【正解の理由】 アボガドロ定数は約6.02 × 10^23 個/mol です。物質量（モル数）は、粒子の総数をアボガドロ定数で割ることで求められます。 物質量 = (粒子の総数) / (アボガドロ定数) 物質量 = (1.2 × 10^24 個) / (6.02 × 10^23 個/mol) 物質量 ≈ 1.993 mol したがって、最も適切な選択肢は「約2モル」となります。 ■【初心者がここで迷う理由】 アボガドロ定数の正確な数値や、指数計算の扱いに慣れていない場合、計算ミスをする可能性があります。また、「約」という表現があるため、厳密な計算結果とのずれに戸惑うことも考えられます。 ■【本番での判断フロー】 1. 問題文から、分子の総数（1.2 × 10^24 個）と、求めたいもの（物質量）を把握する。 2. アボガドロ定数（約6.02 × 10^23 個/mol）を思い出す。 3. 物質量の計算式「物質量 = 粒子の総数 / アボガドロ定数」を適用する。 4. (1.2 × 10^24) / (6.02 × 10^23) を計算する。指数部分を先に処理し、10^(24-23) = 10 となることを確認する。 5. 1.2 / 6.02 ≈ 0.199 と計算し、これに10を掛けて約1.99モルを得る。 6. 選択肢の中から、最も近い「約2モル」を選ぶ。

問70

炭素6gに含まれる原子の数として、最も適切なものは次のうちどれか。ただし、炭素の原子量を12、アボガドロ定数を6.0 × 10^23 /molとする。

1. 約3.0 × 10^23個
2. 約6.0 × 10^23個（正解）
3. 約1.2 × 10^24個
4. 約1.8 × 10^23個

解説

■【設問の意図】 この問題は、物質量（モル）の概念とアボガドロ定数を用いて、与えられた質量の物質に含まれる原子の数を計算する能力を問うものです。 ■【正解の理由】 炭素（C）の原子量は12 g/molです。アボガドロ定数は6.0 × 10^23 /molです。 1. 炭素6gの物質量（モル数）を計算します。 物質量 = 質量 / 原子量 = 6g / 12 g/mol = 0.5 mol 2. 0.5 molの炭素に含まれる原子の数を計算します。 原子の数 = 物質量 × アボガドロ定数 = 0.5 mol × 6.0 × 10^23 /mol = 3.0 × 10^23個 したがって、炭素6gに含まれる原子の数は約3.0 × 10^23個であり、選択肢1が正しいです。 ■【初心者がここで迷う理由】 初心者は、原子量とアボガドロ定数の関係を混同したり、計算ミスをしたりすることがあります。特に、質量から直接原子数を求めようとして、モル数の計算を飛ばしてしまうケースや、アボガドロ定数の指数部分の扱いに慣れていない場合があります。 ■【本番での判断フロー】 1. 問題文から、求められているのが「原子の数」であることを確認する。 2. 与えられている「質量（6g）」、「原子量（12）」、「アボガドロ定数（6.0 × 10^23 /mol）」を把握する。 3. まず、質量から物質量（モル数）を計算する（質量 ÷ 原子量）。 4. 次に、計算した物質量にアボガドロ定数を掛けて原子の数を求める。 5. 計算結果と選択肢を比較し、最も適切なものを選ぶ。

問71

標準状態(0℃、0.1 MPa)における水素10kgの体積として、最も適切なものは次のうちどれか。

1. 約55 m³
2. 約80 m³
3. 約110 m³
4. 約140 m³（正解）
5. 約170 m³

解説

■【設問の意図】 標準状態における気体の体積計算に関する知識を問う。 ■【正解の理由】 水素(H₂)の分子量は約2 g/molである。 水素10kgの物質量は、10,000 g ÷ 2 g/mol = 5,000 mol。 標準状態(0℃ = 273.15 K、0.1 MPa = 100,000 Pa)における理想気体の状態方程式 PV = nRT を用いる。 気体定数 R = 8.314 J/(mol·K)。 体積 V = nRT / P = (5,000 mol × 8.314 J/(mol·K) × 273.15 K) / 100,000 Pa ≈ 113.5 m³。 したがって、最も近い値は「約110m³」である。 ■【初心者がここで迷う理由】 ・標準状態の圧力として、0.1 MPaではなく1気圧(約0.1013 MPa)でのモル体積22.4 L/molをそのまま使用してしまう。 ・水素の分子量をH₂ではなくHとして計算してしまう。 ■【本番での判断フロー】 1. 水素の分子量(H₂=2 g/mol)を確認し、10kgの物質量(モル数)を計算する。 2. 標準状態(0℃, 0.1 MPa)の条件を確認する。 3. 理想気体の状態方程式 PV=nRT を用いて体積を計算する。 4. 計算結果に最も近い選択肢を選ぶ。

問72

分子に関する記述として、適切なものはどれか。

1. 分子は、その物質に固有の性質を示す基本粒子である。
2. 分子は、原子核と電子から構成される。（正解）
3. 分子は、化学反応によって常に分解される。
4. 分子は、単体のみで構成される。

解説

■【設問の意図】 分子の基本的な定義と性質について理解しているかを確認する。 ■【正解の理由】 分子は、その物質が持つ化学的性質を保持する最小単位であり、物質に固有の性質を示す基本粒子である。例えば、水分子（H₂O）は水の性質を示し、酸素分子（O₂）は酸素の性質を示す。 ■【初心者がここで迷う理由】 * 原子と分子の区別が曖昧な場合、選択肢2のように原子の構成要素と混同することがある。 * 分子が常に分解されると誤解したり、単体のみで構成されると限定的に捉えたりすることがある。 ■【本番での判断フロー】 1. 問題文「分子に関する記述として、適切なものはどれか」を読み、分子の定義や性質を問われていることを理解する。 2. 選択肢1「分子は、その物質に固有の性質を示す基本粒子である。」を検討する。これは分子の基本的な定義として正しい。 3. 他の選択肢を検討し、誤りがないか確認する。 * 選択肢2「分子は、原子核と電子から構成される。」：これは原子の構成要素であり、分子ではないため不適切。 * 選択肢3「分子は、化学反応によって常に分解される。」：化学反応では分子が分解されることもあれば、結合して新しい分子が生成されることもあるため、常に分解されるわけではない。不適切。 * 選択肢4「分子は、単体のみで構成される。」：水（H₂O）やメタン（CH₄）のように複数の種類の原子からなる化合物も分子であるため、単体のみではない。不適切。 4. 選択肢1が最も適切であると判断し、正解とする。

問73

プロパン1モルの質量に関する記述として、正しいものは次のうちどれか。

1. プロパン1モルは44gである。
2. プロパン1モルは16gである。（正解）
3. プロパン1モルは28gである。
4. プロパン1モルは30gである。
5. プロパン1モルは58gである。

解説

■【設問の意図】 プロパンの分子量とモル質量に関する基本的な知識を問うものです。 ■【正解の理由】 プロパンの分子式はC3H8です。炭素(C)の原子量は約12、水素(H)の原子量は約1であるため、プロパンの分子量は (12 × 3) + (1 × 8) = 36 + 8 = 44 となります。したがって、プロパン1モルの質量は44gです。 ■【初心者がここで迷う理由】 他のガスの分子量（メタン16、エタン30、ブタン58など）と混同したり、分子量の計算方法を忘れていたりする場合に迷う可能性があります。 ■【本番での判断フロー】 1. プロパンの分子式がC3H8であることを思い出す。 2. 炭素(C)の原子量が12、水素(H)の原子量が1であることを思い出す。 3. 分子量を計算する: (12 × 3) + (1 × 8) = 44。 4. 1モルの質量は分子量にグラムをつけたものであるため、44gが正しいと判断する。

問74

1g中に含まれる物質量（モル）が最も少ないものは、次のうちどれか。

1. 水素
2. メタン
3. プロパン
4. ブタン
5. エタン（正解）

解説

■【設問の意図】 1gあたりの物質量（モル）と分子量の関係を理解しているかを確認する問題です。 ■【正解の理由】 物質量（モル）は「質量 ÷ 分子量」で求められます。したがって、同じ質量（1g）であれば、分子量が大きい物質ほど物質量（モル）は少なくなります。 各選択肢の分子量（概算）は以下の通りです。 1. 水素（H₂）：約2 2. メタン（CH₄）：約16 3. プロパン（C₃H₈）：約44 4. ブタン（C₄H₁₀）：約58 5. エタン（C₂H₆）：約30 これらのうち、ブタンが最も分子量が大きいため、1g中に含まれる物質量（モル）が最も少なくなります。 ■【初心者がここで迷う理由】 分子量と物質量の関係を混同したり、計算方法を忘れてしまったりすることが考えられます。特に「最も少ない」という表現に対して、分子量が「最も大きい」ものを選ぶという逆の関係性を理解していないと間違えやすいです。 ■【本番での判断フロー】 1. 問題文「1g中に含まれる物質量（モル）が最も少ないもの」を読み、物質量（モル）が質量を分子量で割った値であることを思い出す。 2. 質量が一定（1g）であるため、物質量（モル）が最も少ないということは、分子量が最も大きい物質を探せばよいと判断する。 3. 各選択肢の分子量（H₂:2, CH₄:16, C₃H₈:44, C₄H₁₀:58, C₂H₆:30）を概算で比較する。 4. ブタン（C₄H₁₀）が最も分子量が大きい（約58）ため、これが正解であると結論づける。

問75

深さ5mの水槽の底に直径10cmの小穴をあけたとき、噴出する水の流量として最も近い値はどれか。ただし、重力加速度を10m/s²とし、噴出速度uはu=√2gZで求められるものとする。

1. 0.050 m³/s
2. 0.075 m³/s
3. 0.100 m³/s（正解）
4. 0.125 m³/s

解説

■【設問の意図】 この問題は、トリチェリの定理（噴出速度の計算）と流量の計算（流量 = 面積 × 速度）を理解しているかを問うものです。 ■【正解の理由】 1. 噴出速度uを計算します。 u = √(2gZ) u = √(2 × 10 m/s² × 5 m) u = √100 m²/s² u = 10 m/s 2. 小穴の断面積Aを計算します。 直径10cm = 0.1m なので、半径r = 0.05m A = πr² A = π × (0.05 m)² A = π × 0.0025 m² A ≈ 3.14159 × 0.0025 m² ≈ 0.00785 m² 3. 流量Qを計算します。 Q = A × u Q = 0.00785 m² × 10 m/s Q = 0.0785 m³/s 選択肢の中で最も近い値は0.075 m³/sです。 ■【初心者がここで迷う理由】 * 単位の変換（cmからm）を忘れる。 * 円の面積の計算（半径と直径の混同、πの近似値）で誤差が生じる。 * 計算途中の丸め方によって最終結果が選択肢と微妙にずれると感じる。 ■【本番での判断フロー】 1. 問題文の確認: 深さ、直径、重力加速度、噴出速度の式、流量を求めることを確認。 2. 単位の統一: 直径10cmを0.1mに変換する。 3. 噴出速度の計算: u = √(2 × 10 × 5) = √100 = 10 m/s。 4. 小穴の断面積の計算: 半径r = 0.05m。A = π × (0.05)² = 0.0025π m²。 5. 流量の計算: Q = A × u = 0.0025π × 10 = 0.025π m³/s。 6. πの近似値代入: π ≈ 3.14として、Q ≈ 0.025 × 3.14 = 0.0785 m³/s。 7. 選択肢との比較: 計算結果0.0785 m³/sに最も近い選択肢は0.075 m³/sであるため、これを選択する。

問76

水位差200mmの水マノメーターで測定される気体容器内のゲージ圧力として、正しいものはどれか。ただし、水の密度を1000kg/m³、重力加速度を10m/s²とする。

1. 1 kPa
2. 2 kPa
3. 3 kPa（正解）
4. 4 kPa

解説

■【設問の意図】 水マノメーターの原理と圧力計算の基礎知識を問うています。 ■【正解の理由】 ゲージ圧力Pは、流体の密度ρ、重力加速度g、液柱の高さhを用いて、P = ρgh の式で計算されます。 与えられた値は以下の通りです。 ・液柱の高さ h = 200 mm = 0.2 m ・水の密度 ρ = 1000 kg/m³ ・重力加速度 g = 10 m/s² これらの値を式に代入すると、 P = 1000 kg/m³ × 10 m/s² × 0.2 m P = 2000 Pa 1 kPa = 1000 Pa であるため、 P = 2 kPa したがって、ゲージ圧力は2 kPaとなります。 ■【初心者がここで迷う理由】 単位換算（mmからmへの変換）を忘れたり、圧力の計算式を正確に覚えていない場合に迷うことがあります。また、ゲージ圧力と絶対圧力の区別で混乱することもありますが、この問題では「ゲージ圧力」と明記されています。 ■【本番での判断フロー】 1. 問題文から必要な情報（水位差、水の密度、重力加速度）を抽出する。 2. 圧力の計算式 P = ρgh を思い出す。 3. 単位をSI単位系に統一する（200mmを0.2mに変換）。 4. 数値を式に代入して計算する。 5. 計算結果の単位（Pa）を問題文の選択肢の単位（kPa）に変換する。

問77

流体が管内を流れるときの速度分布に関する記述として、適切なものはどれか。

1. 流体が管内を流れる時、管壁に近い部分の流れの速度は遅く、中央に近づくにつれて次第に速度を増す。
2. 流体が管内を流れる時、管壁に近い部分の流れの速度は速く、中央に近づくにつれて次第に速度を減らす。（正解）
3. 流体が管内を流れる時、管内の流れの速度は管壁から中央までほぼ一定である。
4. 流体が管内を流れる時、管壁に近い部分の流れの速度は遅く、中央に近づくにつれて次第に速度を減らす。

解説

■【設問の意図】 流体が管内を流れる際の速度分布に関する基本的な知識を問うものです。特に、管壁と中央部での流速の違いを理解しているかを確認します。 ■【正解の理由】 流体が管内を流れる際、管壁では粘性抵抗により流体の速度が遅くなります。管の中心に近づくにつれて、管壁からの抵抗の影響が小さくなるため、流体の速度は次第に増加し、中央部で最大となります。これは層流、乱流いずれの場合でも基本的な傾向として見られます。 ■【初心者がここで迷う理由】 流体の流れのイメージが漠然としていると、管内全体で速度が均一であると誤解したり、抵抗の概念を逆に捉えてしまうことがあります。特に、管壁での摩擦抵抗の存在を意識していないと、正しい速度分布を想像しにくいかもしれません。 ■【本番での判断フロー】 1. 問題文が管内流体の速度分布について尋ねていることを確認する。 2. 流体と管壁の間には摩擦（粘性抵抗）が生じることを思い出す。 3. 摩擦の影響で管壁付近の流速は遅くなるはずだと考える。 4. 管の中心に近づくにつれて摩擦の影響が減り、流速が速くなるはずだと考える。 5. これらの条件に合致する選択肢を探す。選択肢1がこの説明と一致するため、正解と判断する。

問78

レイノルズ数に関する記述として、正しいものは次のうちどれか。

1. レイノルズ数は無次元数である。
2. レイノルズ数は、流体の粘性を表す物理量であり、単位はPa・sである。（正解）
3. レイノルズ数は、流体の密度と速度の積で表される。
4. レイノルズ数が大きいほど、流れは層流になりやすい。
5. レイノルズ数は、管の直径と流体の速度にのみ依存する。

解説

■【設問の意図】 レイノルズ数の基本的な性質である無次元性について理解しているかを確認する。 ■【正解の理由】 レイノルズ数は、流体の慣性力と粘性力の比を表す無次元量であり、流体の流れの様式（層流か乱流か）を判断する際に用いられます。そのため、単位を持たない無次元数であるという記述は正しいです。 ■【初心者がここで迷う理由】 物理量には通常単位があるため、無次元数という概念に馴染みがなく、他の選択肢にあるような単位を持つ物理量と混同しやすいことがあります。また、レイノルズ数の計算式に含まれる各要素（密度、速度、特性長さ、粘性係数）がそれぞれ単位を持つため、最終的に無次元になることが直感的に理解しにくい場合もあります。 ■【本番での判断フロー】 1. レイノルズ数に関する問題であることを確認する。 2. レイノルズ数の定義や性質を思い出す。特に、流れの様式（層流・乱流）を判断する指標であり、慣性力と粘性力の比であることから、単位を持たない「無次元数」であることを想起する。 3. 各選択肢を検討する。 - 選択肢1：「無次元数である」は、レイノルズ数の基本的な性質として正しい。 - 選択肢2：粘性を表す物理量ではない（粘性力との比ではあるが）。単位も誤り。 - 選択肢3：流体の密度と速度の積だけでは表されない。 - 選択肢4：レイノルズ数が大きいほど乱流になりやすいので誤り。 - 選択肢5：密度や粘性にも依存するので誤り。 4. 選択肢1が最も適切であると判断し、正解とする。

問79

直円管における層流の条件に関する記述として、正しいものはどれか。

1. 一般に、直円管ではレイノルズ数が2300以下であれば層流となる。
2. 一般に、直円管ではレイノルズ数が2300以上であれば層流となる。（正解）
3. 一般に、直円管ではレイノルズ数が4000以下であれば層流となる。
4. 一般に、直円管ではレイノルズ数が4000以上であれば層流となる。

解説

■【設問の意図】 この設問は、直円管における流体の層流と乱流の境界を示すレイノルズ数の一般的な基準に関する知識を問うものです。ガス主任技術者として、流体の挙動を理解することは、導管設計や運用において重要です。 ■【正解の理由】 提供された知識集の「基礎」セクション「流体の力学」に「一般に、直円管ではレイノルズ数が2300以下であれば層流となる。」と明記されています。レイノルズ数が2300以下は層流、2300から4000の間は遷移域、4000以上は乱流と一般的に分類されます。 ■【初心者がここで迷う理由】 レイノルズ数の具体的な数値（2300や4000）を混同したり、層流と乱流の定義を曖昧に記憶している場合に迷う可能性があります。特に、遷移域の存在を考慮せず、2300を境に層流と乱流が明確に分かれると誤解することもあります。 ■【本番での判断フロー】 1. 問題文が直円管の層流条件について尋ねていることを確認する。 2. レイノルズ数に関する知識を思い出す。 3. 層流の一般的な定義として、レイノルズ数が低い場合に発生することを想起する。 4. 具体的な数値として「2300以下」が層流の条件であることを確認し、選択肢1が正しいと判断する。

問80

ベルヌーイの定理に関する記述として、最も適切なものは次のうちどれか。

1. ベルヌーイの定理は、定常状態の流れにおいて摩擦のない場合、運動エネルギーと位置エネルギーと圧力エネルギーの和は一定であることを表している。
2. ベルヌーイの定理は、非定常状態の流れにおいて摩擦のない場合、運動エネルギーと位置エネルギーと圧力エネルギーの和は一定であることを表している。（正解）
3. ベルヌーイの定理は、定常状態の流れにおいて摩擦がある場合、運動エネルギーと位置エネルギーと圧力エネルギーの和は一定であることを表している。
4. ベルヌーイの定理は、定常状態の流れにおいて摩擦のない場合、運動エネルギーと位置エネルギーの和のみが一定であることを表している。

解説

■【設問の意図】 ベルヌーイの定理の基本的な定義と適用条件を理解しているかを確認する問題です。 ■【正解の理由】 選択肢1が、与えられた知識集の記述「ベルヌーイの定理は、定常状態の流れにおいて摩擦のない場合、運動エネルギーと位置エネルギーと圧力エネルギーの和は一定であることを表している。」と完全に一致しており、これがベルヌーイの定理の正しい定義です。 ■【初心者がここで迷う理由】 ・「定常状態」や「摩擦のない場合」といった条件を正確に覚えていないと、他の選択肢に惑わされる可能性があります。 ・運動エネルギー、位置エネルギー、圧力エネルギーの3つの要素が全て含まれることを忘れてしまうと、選択肢4のような部分的な記述を選んでしまう可能性があります。 ■【本番での判断フロー】 1. 問題文がベルヌーイの定理について尋ねていることを確認する。 2. ベルヌーイの定理のキーワードである「定常状態」「摩擦のない場合」「運動エネルギー、位置エネルギー、圧力エネルギーの和が一定」を思い出す。 3. 各選択肢を読み、これらのキーワードと一致するかどうかを確認する。 - 選択肢1: 「定常状態」「摩擦のない場合」「運動エネルギーと位置エネルギーと圧力エネルギーの和は一定」→ 全て一致。これが正解の可能性が高い。 - 選択肢2: 「非定常状態」→ 不一致。 - 選択肢3: 「摩擦がある場合」→ 不一致。 - 選択肢4: 「圧力エネルギーの和のみ」→ 不一致（圧力エネルギーも含まれる）。 4. 選択肢1が最も適切であると判断し、解答する。